Question

Các bn giúp mk với. Mk cảm one trc ak.

Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa đc cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Answer 1

Gọi độ dài của cạnh hình chữ nhật là x

Theo đề bài ta có : 60 chia hết cho x , 96 chia hết cho x và x lớn nhất

Suy ra : x \(\in\) ƯC ( 60,96)

Ta có : 60 = \(2^2.3.5\)

96= \(2^5.3\)

ƯCLN ( 60 , 96 ) = \(2^2.3\) = 12

Vậy độ dài của cạch hình chữ nhật là 12 cm

Answer 2

Gọi x (cm) là độ dài cạnh hình vuông cần cắt (x \(\in\) N^*)

Do x \(⋮\) 60 và x \(⋮\) 96 nên x \(\in\) ƯC(60; 96)

Mà x là số lớn nhất nên x \(\in\) ƯCLN(60; 96)

Ta có:

60 = 2².3.5

96 = 2⁵.3

ƯCLN(60; 96) = 2².3 = 12

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể cắt là 12 cm