a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao suy ra AH là trung tuyến => BH = CH
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có
AB = AC ; BH = CH ; AH : chung
=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACH\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\) có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ; \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH};AH:chung\)
=> \(\Delta AEH\) = \(\Delta AFH\)
=> AE = AF ; \(\widehat{EHA\:}=\widehat{FHA}\)
Có AE + EB = AB ; AF + FC = AC
=> EB = FC
Xets \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHF\) có :
\(\widehat{HBE}=\widehat{HCF};\widehat{HEB}=\widehat{HFC}=90^o;BE=CF\)
=> \(\Delta BHE\) = \(\Delta CHF\)
c) Có \(\widehat{EHA\:}=\widehat{FHA}\) => HA là phân giác \(\widehat{EHF}\)
