Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0 và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức S = ( 4 x 2 + 3 y ) ( 4 y 2 + 3 x ) + 25 x y là:
A. M = 25 2 ; m = 191 16 .
B. M = 12 ; m = 191 16 .
C. M = 25 2 ; m = 12 .
D. M = 25 2 ; m = 0 .
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x≥ 0; y≥1 ; x+ y= 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x3+ 2y2+ 3x2+ 4xy- 5x lần lượt bằng:
A. 20 và 18 .
B. 20 và 15.
C. 16 và 15 .
D. 16 và 13.
Cho x, y >0 và x 2 + y 2 = 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 x y bằng
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Cho hai số thực x , y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 < y ≤ 1 và log ( 11 - 2 x - y ) = 2 x + 4 y - 1 Xét biểu thức P = 16 x 2 y - 2 x ( 3 y + 2 ) - y + 5 . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4 m + M bằng bao nhiêu?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng f(-1) + f(0) < f(1) + f(2). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] lần lượt là:
A. f(1);f(2)
B. f(2);f(0)
C. f(0);f(2)
D. f(1);f(-1)
Cho hàm số y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 có m i n x ∈ - ∞ ; 0 f ( x ) = f ( - 2 ) . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng
A. d - 11a
B. d - 16a
C. d + 2a
D. d + 8a
Cho hàm số y = f(x) có f ' ( x ) = 1 x + 1 . Biết rằng f(0)= 2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:
A. ln2
B. ln4
C. ln3
D. 2ln2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) cho như hình vẽ.
Biết rằng f(2) + f(4) = f(3) + f(0). Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;4] lần lượt là
A. f(2), f(0)
B. f(4), f(2)
C. f(0), f(2)
D. f(2), f(4)
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây
Biết rằng f(0)-f(6)<g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là:
A. h(6),h(2)
B. h(0),h(2)
C. h(2),h(6)
D. h(2),h(0)