Question

Biết rằng 1^2+2^2+3^2+...+10^2=385,từ đó tính nhanh tổng sau:

                        S=2^2+4^2+6^2+...+20^2

   nhanh lên mk đang cần gấp ai nhanh mk tích cho

Answer 1

\(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

Có : 

\(2^2\div1^2=2^2\)

\(4^2\div2^2=2^2\)

...

\(20^2\div10^2=2^2\)

nên \(S=385\cdot2^2=1540\)

Answer 2

Ta có : 

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(\Rightarrow S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(\Rightarrow S=4\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Mà \(1+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow S=4.385\)

\(\Rightarrow S=1540\)

Vậy \(S=1540\)

Answer 3

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(\Rightarrow S=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(\Rightarrow S=4.385\)

\(\Rightarrow S=1540\)

Answer 4

ta có: S = 2²+4²+6²+...+20²

S = 1².2² + 2².2² + 2².3² + ...+ 2².10²

S = 2².(1²+2²+3²+...+10²)

S = 4. 385

S = 1540

Answer 5

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(S=\left(1\cdot2\right)^2+\left(2\cdot2\right)^2+\left(2\cdot3\right)^2+...+\left(2\cdot10\right)^2\)

\(S=1^2\cdot2^2+2^2\cdot2^2+2^2\cdot3^2+...+2^2\cdot10^2\)

\(S=2^2\cdot\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Có : \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow S=2^2\cdot385\)

\(\Rightarrow S=4\cdot385\)

\(\Rightarrow S=1540\)

Vậy \(S=1540\)