Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hoàn

Bìa 1: Cho S = 1+3+5+...+2009+2011

a) Tính S

b) Chứng tỏ S là một số chính phương

c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S

qwerty
8 tháng 6 2017 lúc 15:02

Câu hỏi của Nguyên Minh Hiếu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Từ Đào Cẩm Tiên
8 tháng 6 2017 lúc 15:11

a) Tính

Theo công thức tính tổng : S = 1+2+3+....+n= ( \(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S=1+3+5+.....+2009+2011=1+2+3+...+2010+2011-\left(2+4+6+...+2010\right)\)= \(1+2+3+...+2010+2011-2\left(1005.\dfrac{1006}{2}\right)=1012036\)

b) Chứng tỏ S là một số chính phương.

\(1012036\) có tận cùng bằng 6 và 1012036 = 22.5032 ( số mũ chẵn ) , 1012036 = 10062

\(\Rightarrow1012036\) là số chính phương .

văn tài
10 tháng 7 2017 lúc 9:40

Cho S = 1+3+5+...+2009+2011

a) Tính :

Theo công thức: S = 1+2+3+...+n \(\left(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\right)\)=> S=1+3+5...+2011 = 1+2+3+...+2011 - (2+4+6+...2010)=1+2+3+...+2010+2011-2

\(\left(1005.\dfrac{1006}{2}\right)\)=1012036.

b) Chứng tỏ S là một số chính phương.

1012036 có tận cùng = 6 và 1012036 = 22.5032(số mũ chẵn);1012036=10062.

=> 1012036 là số chính phương.

Huỳnh Đan
12 tháng 1 2019 lúc 20:31

Giải :

a) Tổng của S là : [ ( 2011 - 1 ) : 2 +1 ] . ( 2011 +1 ) : 2

= 1006 . 2012 : 2

= 1012036

b) Vì 1012036 có tận cùng bằng 6

1012036 = 22 . 5032 = 10062

Vậy 1012036 là số chính phương ( vì có mũ 2 )


Các câu hỏi tương tự
Đinh Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hà
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Công Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
huynh
Xem chi tiết
li saron
Xem chi tiết