Question

Bảng dưới đây là bảng tần số của 1 dấu hiệu.Biết số trung bình cộng của dấu hiệu là 3,15.Tính m,n

Giá trị	1	2	3	4	5
Tần số	m	n	8	2	5	N=20

Answer 1

Ta có : m + n + 8 + 2 + 5 = 20

=> m + n = 20 - 5 - 2 - 8 = 5

=> m + n = 5 (1)

Vì \(\overline{x}=3,15\)nên \(\frac{m+2n+3\cdot8+4\cdot2+5\cdot5}{20}=3,15\)

=> \(\frac{m+2n+24+8+25}{20}=\frac{315}{100}\)

=> \(\frac{m+2n+57}{20}=\frac{63}{20}\)

=> \(m+2n+57=63\)

=> \(m+2n=63-57=6\)

=> m + 2n = 6 

=> m + n + n = 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có : \(\orbr{\begin{cases}m+n=5\\m+n+n=6\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m+n=5\\5+n=6\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m+n=5\\n=6-5=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m+1=5\\n=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m=4\\n=1\end{cases}}\)