Question

Bài: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

a)       A=\(\frac{2x+1}{x-2}\)                                          

          B= \(\frac{-x+8}{x+1}\)

b)       C=\(\frac{x-6}{x+2}\)

          D=\(\frac{x^2}{x^2-2}\)

Answer 1

\(A=\frac{2x+1}{x-2}=\frac{2x-4+5}{x-2}=2+\frac{5}{x-2}\)

Để A thuộc Z thì 5/(x-2) thuộc Z hay \(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

\(B=\frac{-x+8}{x+1}=\frac{-\left(x+1\right)-7}{x+1}=-1+\frac{-7}{x+1}\)

Để \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{-7}{x+1}\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)