Question

Bài 5*. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

Answer 1

(100-1).101:2=5050 (giao điểm)

Answer 2

Cứ 1 đường thằng cắt với 101 -1 đường thẳng còn lại :

101 - 1 ( giao điểm)

Với 101 đường thẳng tạo được số giao điểm là:

(101 -1) \(\times\) 101

Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần.

Vậy 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng  nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào đồng quy sẽ tạo số giao điểm là:

         (101 - 1) \(\times\) 101 : 2 = 5050 ( giao điểm)

Kết luận : Số giao điểm là 5050 giao điểm

Answer 3

Trong 101 đường thẳng, ta lấy ra 1 đường thẳng, đường thẳng này cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo ra 100 giao điểm.

Có 101 đường thẳng nên có: 101.100 = 10100 (giao điểm).

Do mỗi giao điểm được tính 2 lần nên số giao điểm là: 10100 : 2 = 5050 (giao điểm).