a)Xét ∆AHB và ∆ CKD có:
HB = KD (= 1 ô)
AHBˆ = CKDˆ
AH = CK (= 3 ô)
=> ∆AHB = ∆CKD(c.g.c)
=> AB = CD (cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta đươc: ∆ CEB = ∆ AFD (c.g.c)
suy ra BC=AD.
b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:
AB = CD (cmt)
BC = AD (cmt)
BD chung.
=> ∆ABD = ∆CDB (c.c .c)
=> ABDˆ = CDBˆ
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Vậy AB // CD (đpcm)
Đố :
Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích :
a) AB = CD, BC = AD
b) AB // CD
Cho AD // BC và AB // CD. Qua giao điểm M của AC và BD, kẻ một đường thẳng bất kì cắt AD, BC theo thứ tự ở K, E. Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) MA = MC; c) MK = ME
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mp AB, vẽ tia Ax và By sao cho BÂx= 120 , ABy=60.Trên tia By lấy điểm C và trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD=BC.Gọi O là giao điểm của AB và CD
a) C/minh O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB ; CD
b)Qua O vẽ 1 đường thẳng cắt đường thẳng AD và BC lần lượt ở E và F.C/minh O là trung điểm của EF
c)Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của AD, BC. C/minh O là trung điểm của MN
Mik đang cần rất gấp, mong mấy bạn giải dùm mik ( giải chi tiết ra hộ mik nha)
Hai đoạn thẳng AB và CD có chung trung điểm I . Chứng minh :
a. Hai tam giác ACI và BDI bằng nhau
b. AC = BD và AD = BC
c. AC // BD và AD // BC
Cho 2 đoạn thẳng AB//CD và AB=CD.(B,C cùng thuộc nửa mp bờ AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. chứng minh:
a)o là trung điểm của AC và BD.
b)AD//BC
c)Kẻ BH vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. CM: tam giác ABH=tam giác CDK.
d) BK=DH và BK//BH.
e) Trên AB,CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=DN. CM m,o,n thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Từ A, kẻ đường thẳng song song với BC. Từ C, kẻ đường thẳng song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a, Cm AD=BC và AB=CD
b, Gọi O là giao của AC và BD. Cm O là trung điểm của AC và BD.
c, Qua O, kẻ đg thẳng bất kì cắt 2 đg thẳng AB và CD lần lượt ở M và N. Cm O là trung điểm của MN.
Giúp mk mọi người ơi!!! Câu a mk làm đc rồi nha!!! Làm câu b và c giúp mk!!! Mk cảm ơn!!!
Cho tam giác ABC có AB =AC . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC .
a) Chứng minh rằng ΔABM =ΔACM .
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh rằng AB // CD .
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD . Trên tia đối của tia IC lấy điểm E sao cho
IE =IC . Chứng minh rằng A B E , thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.
a) Chứng minh: Tam giác AMD = Tam giác CMB
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ CN vuông góc với AD (N \(\in\) AD) và AP vuông góc với BC ( P \(\in\) BC) Chứng minh: ND=BP
d) Chứng minh: N, M, P thẳng hàng
