Question

Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau đây bằng 0

a) x nhân (y-z)+y nhân (z-x)+ z nhân (x-y)

b)x nhân (y+z-yz)- y nhân (z+x-zx)+z nhân (y-x)

Answer 1

\(a,x\left(y-z\right)+y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)\\ =xy-xz+yz-xy+xz-yz\\ =\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)+\left(yz-yz\right)\\ =0+0+0\\ =0\left(dpcm\right)\)

\(b,x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-zx\right)+z\left(y-x\right)\\ =xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz\\ =\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)+\left(xyz-xyz\right)+\left(yz-yz\right)\\ =0+0+0+0\\ =0\left(dpcm\right)\)