#)Giải :
Ta có : \(a+b+c=2p\)
\(\Rightarrow b+c=2p-a\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(2p-a\right)^2\)
\(\Rightarrow b^2+c^2+2bc=4p^2-4pa+a^2\)
\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
bài 1:Tìm bốn số lẻ liên tiếp , biết rằng tích của số thứ 2 và số thứ 4 lớn hơn tích của số thứ 1 và số thứ 3 là 88
bài 2: cho a+b+c=2p . chứng minh đẳng thức 2bc+b2+c2-a2+4p(p-a)
bài 3: một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất vườn) rộng 2m . Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2. Diện tích của khu vườn là bao nhiêu
giúp mình với
mình đang rất cần gấp
Cho a2+b2+c2=2p
a) a2-b2-c2+2bc=4(p-b)(p-c)
p2+(p-a)2+(p-b)2+(p-c)2=a2+b2+c2
2 là số mũ
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác , chứng minh :
a3+b3+c3+2abc < a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2) < a3+b3+c3+3abc
mình cần gấp lắm , mn giúp mình với
Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0 không thỏa mãn:
(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2
Tính giá trị biểu thức: A = \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}\) + \(\dfrac{b^2}{b^2+2ca}\) + \(\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
mk cần gấp mong mn giúp đỡ, cảm ơn mn rất nhiều.
Cho a + b + c = 2p. Chứng minh đẳng thức
2bc + b2 + c2 - a2 = 4p( p- a)
Cho a + b + c = 2p. C/minh đẳng thức: \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
Cho a+b+c=2p. Chứng minh hằng đẳng thức:
2bc+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)
cho a, b, c là các số thực. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 2ab - 2bc +2ca
(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac
(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc
(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)
(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)
(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)
(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)
(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2
(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc
(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33
(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3
Chứng minh giùm mik hằng đẳng thức kia vs
