Bài làm:
Ta có: \(A=x+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{x^2}+\frac{x}{8}+\frac{x}{8}\right)+\frac{3}{4}x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8}}+\frac{3}{4}.2\)
\(=3.\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Min\left(A\right)=\frac{9}{4}\)khi \(x=2\)
Học tốt!!!!
Cho x,y>0,x+y\(\le1\).Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)
(ÁP DỤNG KỸ THUẬT DÙNG ĐIỂM RƠI-BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI)
các bạn giúp mình với. bn nào giải dễ hiểu nhất mk tk cho
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, tìm GTNN của biểu thức:
A= x2+\(\frac{2}{x^3}\)
tìm giá trị nhỏ nhất. áp dụng bất đẳng thức cô-si
\(\dfrac{x^2}{x+3}\) ;\(\dfrac{x^2}{x-2}\)
tìm 1 số bài toan áp dụng bất đẳng thức cô si và bun hia cốp ki
Cho \(x\ge2\). Tìm GTNN của biểu thức :
a) \(A=x+\frac{1}{2}\)
b)\(B=x+\frac{3}{x^2}\)
c)\(C=2x+\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}\)
Giúp với ạ, lại Cô si đây:((
cho bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Áp dụng bất đẳng thức trên tìn giá trị nhỏ nhất của\(M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\)
với x,y dương và x+y=1
cho a,b >0 , a>1. Tìm min A = a/√a-1 sử dụng bát đẳng thức cô si
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm GTLN của các biểu thức :
a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x};x>0\)
b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1};x>1\)
c) \(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1};x>-1\)
CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi x,y
x2 + xy + y2 + 1 >0
Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!
