Question

Bài 1

Cho góc xOy= 110• và tia Oz là tia phân giác của góc xOy sao cho góc xOm= yOn= 30•. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc mOn

Help me! Làm trong hôm nay mình tặng 1 sticker

Answer 1

(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có xOyˆ=xOnˆ+nOyˆ

⇒xOnˆ=xOyˆ−900

hay xOnˆ

nhọn

⇒xOnˆ<xOmˆ

mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy

⇒xOnˆ+mOnˆ=xOmˆ=900

Tương tự ta có yOmˆ+mOnˆ=900

. Do đó xOnˆ=yOmˆ

(đpcm).

(b) Ta có: xOnˆ=xOyˆ−900=12xOyˆ+xOyˆ−18002<xOyˆ2=xOtˆ<900=xOmˆ

Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.

⇒

nOtˆ=xOtˆ−xOnˆ=yOtˆ−yOmˆ=tOmˆ hay Ot là phân giác mOnˆ (đpcm).

Answer 2

(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có xOyˆ=xOnˆ+nOyˆ

⇒xOnˆ=xOyˆ−900

hay xOnˆ

nhọn

⇒xOnˆ<xOmˆ

mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy

⇒xOnˆ+mOnˆ=xOmˆ=900

Tương tự ta có yOmˆ+mOnˆ=900

. Do đó xOnˆ=yOmˆ

(đpcm).

(b) Ta có: xOnˆ=xOyˆ−900=12xOyˆ+xOyˆ−18002<xOyˆ2=xOtˆ<900=xOmˆ

Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.

⇒

nOtˆ=xOtˆ−xOnˆ=yOtˆ−yOmˆ=tOmˆ hay Ot là phân giác mOnˆ (đpcm).