Bài 1
a)Tìm chữ số tận cùng của: A=2+22 +...+220
b)Cho a – 5b chia hết cho 17 (a, b là các số nguyên). Chứng minh rằng 10a + b cũng chia hết cho 17.
Bài 2
a)Tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a +1) \(⋮\) ( 3a -1).
b)
Chứng minh rằng nếu 3x + 5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 (x, y là các số nguyên). Điều ngược lại có đúng không? Vì sao?
giúp mình với mình tick cho
A=(2+2²+2³+2⁴)+(25+26+27+28)...+(217+218+219+220)
=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+217(1+2+4+8)
=15(2+25+29+...+217)
=30.(1+2⁴+28+...+216) chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0
b) Có a-5b chia hết cho 17
=> 10(a-5b) chia hết cho 17.
=> 10a-50b chia hết cho 17.
Mà 51b= 17×3b chia hết cho 17
=> 10a-50b+51b chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
6a+1=2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
Mà 2(3a-1) chia hết cho 3a-1
=> 3 chia hết cho 3a-1
=> 3a-1 thuộc ước của 3
=> 3a-1 thuộc {1;-1;3;-3}
=> a =0( vì a nguyên)