Question

Bài 1: Với giá trị nào của a phương trình có 1 nghiệm duy nhất
 x- a²-\(\dfrac{1}{1-x^2}\)+a=\(\dfrac{x^2}{x^2-1}\)
Bài 2: Giải và biện luận phương trình:
a) 4x-2=m(mx-1)
b) m²x-3=4x-(m-1)

Answer 1

Bài 2:

a) 

\(4x-2=m\left(mx-1\right)\\ \Leftrightarrow m^2x-m-4x+2=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)-\left(m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)

Nếu: \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\) 

+) m = 2 => pt trở thành 0 = 0 => pt vô số nghiệm 

+) m = -2 => pt trở thành 0 = -4 => pt vô nghiệm 

Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm là:

\(x=\dfrac{m-2}{m^2-4}=\dfrac{1}{m+2}\) 

b) 

\(m^2x-3=4x-\left(m-1\right)\\ \Leftrightarrow m^2x-3-4x+\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)+m-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=4-m\)

Nếu: \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\) 

+) m = 2 => pt trở thành 0 = 2 => pt vô nghiệm 

+) m = -2 => pt trở thành 0 = 6 => pt vô nghiệm  

Nếu: \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm là:

\(x=\dfrac{4-m}{m^2-4}\)