Question

bài 1 : tìm x thuộc Z biết : 2^x . 2^x+1 . 2^x+2 = 1 00..0(18chuwx số 0) : 5^18

Bài 2 : abc - deg chia hết cho 7. chứng tỏ abcdeg chia hết cho 7

 

Answer 1

#)Sửa đề : 5^x.5^x+1.5^x+2 = 100...0 (18 c/s 0) : 2¹⁸

#)Giải :

Bài 1 : 

\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=10^{18}\div2^{18}\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^x.5.5^x.5^x.5^2=\left(10\div2\right)^{18}\Leftrightarrow5^{3x}.5^3=5^{18}\Leftrightarrow5^{3x}=5^{15}\Leftrightarrow x=5\)

Bài 2 : 

\(abcdeg=abc.1001+deg=1001.abc-\left(abc-deg\right)\)

Mà 1001.abc luôn chia hết cho 7 (vì 1001 hết cho 7)

\(\Rightarrow abcdeg⋮7\left(đpcm\right)\)

Answer 2

T.Ps : sửa đề làm gì :v

B1 : 2^x . 2^x+1 . 2^x+2 = 1 00..0 (18cs0) : 5¹⁸

          2^x.x+1.x+2       = 10¹⁸  : 5¹⁸

            2^3x+3            = 2¹⁸

 => 3x + 3 = 18 => 3x = 15 => x = 5

B2 : Có : abcdeg = 1000 . abc + deg = 1001 . abc - abc + deg = 1001.abc - (abc - deg)

Xét 1001 = 7.13 => 1001 \(⋮\)7 => 1001abc \(⋮\)7

Mà theo đề ra : abc - deg \(⋮\)7

=> 1001abc - (abc - deg)\(⋮\)7

=> đpcm