Question

Bài 1: So sánh P với Q biết:

P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.   Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].

Bài 2: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b

Bài 3: Chứng minh:

a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)      b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c).

Answer 1

Bài 1 : 

Ta có : P =  a.{ ( a - 3 ) - [(a+3) - [ ( a + 2 ) - (a - 2 )]}

                = a . { ( a - 3 ) - [ ( a + 3 ) - ( -a - 2 )]}

                = a . ( a - 3 -a - 3 - a + 2 )

               = a . ( - a - 8 ) = -8a -a² 

        : Q = [a +( a + 3 ) ] - [ ( a + 2 ) - ( a - 2 ) ]

              = a + a + 3 - a - 2 - a - 2

             = -1 

Ta thấy -1> -8a - a² => Q > P

Bài 2 : 

Ta có : a - ( b - c ) = ( a - b ) + c = ( a + c ) - b 

<=> a - b + c = a - b + c = a + c - b 

do a = a ; b = b ; c = c => 3 vế bằng nhau (đpcm) 

Bài 3:

a) ( a - b ) + ( c - d ) = ( a + c ) - ( b + d ) 

<=> a - b + c - d      = a + c - b - d 

<=> a - a + c - c      - b + b - d + d  = 0

<=> 0 = 0 => VP = VT ( đpcm) 

b) a - b - ( c- d ) = ( a + d ) - ( b + c ) 

<=> a - b - c + d = a + d - b  -c 

<=> a - a - b + b - c + c + d -d = 0

<=> 0 =0 => VP = VT ( đpcm )