Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 40m . nếu tăng chiều rộng thêm 2 m , giảm chiều dài đi 22m thì diện tích mảnh đất tăng lên 4m2 . Tính chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ?
Bài 2 : Một số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các bình phương 2 chữ số của số đó là 20. Mặt khác khi ta đổi chỗ 2 chữ số ấy cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị . Tìm số cần tìm
Bài 3 : Một tam giác vuông có cạnh huyền là 20 cm .Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau là 4cm .Tính độ dài mỗi canh góc vuông .
Bài 1 :
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng thêm 4m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Bài 1
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a và b với a>b>0
2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm ta có a-b=4
suy ra a = b+4.
Theo Pitago ta có a^2+b^2=20^2. Thay a=b+4 ta có:
(b+4)^2 + b^2 = 400
<=> b^2 + 4b - 192 = 0
<=> b^2 -12b + 16b - 192 = 0
<=> b(b-12)+16(b-12)=0
<=> (b-12)(b+16)=0
suy ra b -12=0 hoặc b+16=0
vậy b=12 (thỏa mãn) hoặc b = -16 (loại vì b>0)
Với b = 12 thì a = 12+4=16.
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12cm và 16cm.
1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm.2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm.? | Yahoo Hỏi & Đáp
Gọi 1 cạnh góc vuông là: a (cm)
=> cạnh góc vg còn lại là a+4
Áp dụng định lý pytago:
(a+4)^2 + a^2 = 400
<=> a^2 + 8a + 16 + a^2 = 400
<=> 2a^2 + 8a - 384 = 0
<=> a^2 + 4a - 192 = 0
<=> a = 12 ( dùng phân tích đa thức thành nhân tử )
=> cạnh còn lại là: 16
