áp dụng BĐT (a - b)² ≥ 0 → a² + b² ≥ 2ab ta có:
x² + y² ≥ 2xy
x² + 1 ≥ 2x
y² + z² ≥ 2yz
y² + 1 ≥ 2y
z² + x² ≥ 2xz
z² + 1 ≥ 2z
Cộng theo vế → 3(x² + y² + z²) + 3 ≥ 2(x + y + z + xy + yz + zx) = 2.6 = 12
→ x² + y² + z² ≥ 9/3 = 3
→ đpcm (dấu = xảy ra khi x = y = z = 1)