Question

Bài 1 Cho tam giác ABC . M,N lận lượt là trung điêm AB,AC trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho ( NP=NM) CMR 
a) tam giac AMN=tam giác CPN 

b) CP=BM , CP//BM

c) MN//BC

d) Em có nhận xét gì về MN so với BC

                                                                 

Answer 1

pn tự vẽ hình,viết GT và KL nha

a)Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:

AN=NC(GT)

góc ANM=góc CNP(2 góc đối đỉnh)

MN=NP(GT)

=>Tam giác AMN=tam giác CPN(c.g.c)

b)Vì tam giác AMN=tam giác CPN(CM trên)

=>CP=AM(2 cạnh tương ứng)

Mà AM=BM(GT)

=>CP=BM

Vì tam giác AMN=tam giác CPN(CM trên)

=>góc NAM=góc NCP(2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong

=>CP//AM

Mà AM thuộc AB

=>CP//BM

c)Vì AM=MB(GT)

      AN=NC(GT)

=>MN là đường trung bình của tam giác ABC

=>MN//BC

d)Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC(CM trên)

=>MN=1/2BC