Câu a thay x=2 vào phương trình thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}m=-\frac{3}{2}\\m=\frac{5}{2}\end{cases}}\)\
b) m2x2 - 2(m+1).x +1 =0
\(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4m^2.1\)\(=4m^2+8m+4-4m^2=4\left(2m+1\right)\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\\Delta>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2\ne0\\4\left(2m+1\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne0\\m>-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Cho phương trình x 2 − ( 2 m + 5 ) x + 2 m + 1 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m= - 1 2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)
1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu
3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Cho phương trình x2-5x+m+2=0 (1) ( m là tham số).
a) Giải phương trình khi m=2 b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.c) Gọi x1x2là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x21x2+x12 x22-x12 x22-4Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2
Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2
Câu 1: Cho phương trình \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2+8m-9=0\)
(Với m là tham số)
a)Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1^2+x_2^2-48}{x_1^2+x^2_2}\) nguyên.
cho phương trình x^2 -(2m-1)x -m =0
giải phương trình với m=2
c/m pguwowng trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m
tìm giá trị của m để A= x1^2 +x2^2 -6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
1/Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\) tìm các giá trị nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) nguyên
2/ Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình \(x^3-mx=0\) có 3 nghiệm phân biệt
cho phương trình x^2-2(m+1)x+2m=0 (m là tham số)
1) chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2) tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương
3) tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
