Question

Bài 1 (2 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)2x3−50x2x3−50x

b)x2−6x+9−4y2x2−6x+9−4y2

c)x2−7x+10x2−7x+10

Bài 2 (1,5 điểm)

a.Làm tính chia: (12x6y4+9x5y3−15x2y3):3x2y3(12x6y4+9x5y3−15x2y3):3x2y3

b. Rút gọn biểu thức: (x2−2)(1−x)+(x+3)(x2−3x+9)(x2−2)(1−x)+(x+3)(x2−3x+9)

Bài 3 (2,5 điểm)Cho biểu thức: A=5x+3−23−x−3x2−2x−9x2−9A=5x+3−23−x−3x2−2x−9x2−9 (với x≠±3x≠±3)

a)Rút gọn biểu thức AA.

b)Tính giá trị của AA khi |x−2|=1|x−2|=1

c)Tìm giá trị nguyên của xx đểAA có giá trị nguyên.

Bài 4 (3,5 điểm)Cho ΔABCΔABCvuông tại AA, gọi MM là trung điểm của ACAC. Gọi DD là điểm đối xứng với BB  qua MM.

a)Chứng minh tứ giác ABCDABCD là hình bình hành.

b)Gọi NN là điểm đối xứng với BB  qua AA. Chứng minh tứ giác ACDNACDN là hình chữ nhật.

c)Kéo dài MNMN cắt BCBC tại II. Vẽ đường thẳng qua AA song song với MNMN cắt BCBC ởKK. Chứng minh: KC=2BKKC=2BK

d)Qua BB kẻ đường thẳng song song với MNMN cắt ACAC kéo dài tại EE . Tam giác ABCABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMNEBMN là hình vuông.

Bài 5 (0,5 điểm)Cho aa thỏa mãn: a2−5a+2=0a2−5a+2=0. Tính giá trị của biểu thức:P=a5−a4−18a3+9a2−5a+2017+(a4−40a2+4):a2