Question

Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4;12; x biết rằng x là một số tự nhiên . Tìm x

Answer 1

Câu hỏi của ngoc Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo ở link trên.

Answer 2

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81913286483.html

Answer 3

Gọi ba cạnh tương ứng với ba đường cao 4;12;x4;12;x của tam giác đo lần lượt là a,b,ca,b,c

Ta có:

S=4a2=12b2=xc2S=4a2=12b2=xc2

⇒2S=4a=12b=xc⇒2S=4a=12b=xc

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a=2S4b=2S12c=2Sx⇒{a=2S4b=2S12c=2Sx

Theo bất đẳng thức tam giác:

a−b<c<a+ba−b<c<a+b

⇒6S12−2S12<2Sx<6S12+2S12⇒6S12−2S12<2Sx<6S12+2S12

⇒2S6<2Sx<2S3⇒2S6<2Sx<2S3

Vì x∈N⇒x∈N⇒[x=4x=5[x=4x=5

Vậy: [x=4x=5