B1
tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 50 và ước chung lớn nhất của chúng là 15
B2
chứng tỏ rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 120
B3
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết chia số đó cho các số 18,30,45 thì có các số dư liên tiếp là 8,20,35
Mọi ngừi giúp mik nha !!
Nếu trình bày đủ thì càng tốt, cảm ơn mọi ngừi trước !!!
Bài 1 :
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( b<a<200 )
Ta có : ƯCLN(a;b)=15
=> a=15m và b=15n ( m>n ; m;n nguyên tố cùng nhau(1)(1) )
Do đó a-b=15m-15n=15.(m-n)=90
=> m-n=6(2)(2)
Do b<a<200 nên n<m<13(3)(3)
Từ (1);(2) và (3) ⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}
⇒(a;b)∈{(105;15);(165;75)}
Vậy (a;b)∈{(105;15);(165;75)}
(a;b)∈{(105;15);(165;75)}
