Question

a,ƯCLN(a,b)=4 và a+b=48

b,BCNN(a,b) = 60 và a.b = 180

Giúp mình với chứ mai mình đi học rồi=)

TKS mọi ngừi iu nha=)))

Answer 1

Lời giải:

a. Vì $ƯCLN(a,b)=4$ nên đặt $a=4x, b=4y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên, $(x,y)=1$.

$a+b=48$

$\Rightarrow 4x+4y=48$

$\Rightarrow x+y=12$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(1,11), (5,7), (7,5), (11,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(4,44), (20,28), (28,20), (44,4)$

b.

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=dxy=60$

$ab=dx.dy=180$

$\Rightarrow dxy.d=180\Rightarrow 60d=180\Rightarrow d=3$

$xy=60:d=60:3=20$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(3,60), (12,15), (15,12), (60,3)$