Question

Ai làm được bài này mình cho 3 tích

Chứng minh rằng :

\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right)\)

\(.\left(1-1\frac{3}{7}\right)=0\)

Answer 1

\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)

\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{7}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)

\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...0...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)

\(E=0\)

Answer 2

\(E=\frac{7-1}{7}+\frac{7-2}{7}+\frac{7-3}{7}+...+\frac{7-9}{7}+\frac{7-10}{7}\)

Vì trong biểu thức E có số hạng \(\frac{7-7}{7}=0\)

Nên E=0    (ĐPCM)

hok tốt

Answer 3

Làm thử coi sao :v

\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)\left(1-\frac{3}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right)\left(1-1\frac{3}{7}\right)=0\)

\(E=\frac{6}{7}.\frac{5}{7}.\frac{4}{7}...\left(-\frac{2}{7}\right).\left(-\frac{3}{7}\right)\)

\(E=\frac{6.5.4.3.2.1.0.\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)}{7}\)

Vì số nào nhân với 0 cũng = 0

\(E=\frac{0}{7}=0\)

=> E = 0

Answer 4

Sorry vì mình không biết trình bày nhé

(1 - 1/7) . (1 - 2/7) . .... . (1 - (1+3/7)) =

(1 - 1/7) . (1 - 2/7) . ... . (1 - 13/7) 

Ta thấy số trừ ở mỗi thừa số tạo thành một dãy số 1/7; 2/7; 3/7; ..; 13/7

Suy ra chắc chắn có thừa số 1 - 7/7 hay 1 - 1 = 0

Vậy E = 0