\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) \(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{\frac{-9}{2}}{\frac{7}{2}}\)
\(A=\frac{-9}{2}.\frac{2}{7}\)
\(A=\frac{-9}{7}\)
b) \(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
vậy \(x=1\)
c) \(A=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
lập bảng tự làm
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{7}{2}}=-\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}\)
\(\text{a) Với }x=\frac{1}{4}\text{ ta có:}A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{0.25}+3}=\frac{-9}{7}\)
b) A=-1 => A=\(1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}=-1\Rightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+3}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow x=1\)
c) Để A nguyên thì x+3 thuộc Ư(8)={\(\mp1;\mp2;\mp4;\mp8\)}
+ Với x+3=-8 thì x= -11
+ Với x+3=-4 thì x= -7
+ Với x+3=-2 thì x= -5
+ Với x+3= -1thì x= -4
+ Với x+3=1 thì x=-2
+ Với x+3=2 thì x= -1
+ Với x+3=4 thì x=1
+ Với x+3=8 thì x=5