Question

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

( Chứng minh dưới dạng tổng quát )`

Answer 1

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp  là a, a+1, a+2 ( \(a\in N\))

\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)

Mà \(3a⋮3,3⋮3\Rightarrow\left(3a+3\right)⋮3\left(\text{đ}pcm\right)\)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 ( \(a\in N\))

\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)

Mà \(4a⋮4\); 6 không chia hết cho 4 => (4a+6) không chia hết cho 4(đpcm)