Bài 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x + 3 là bội của x
b) 2x + 1 là ước của 4x – 8
c) x2 + x – 7 chia hết cho x + 1
Bài 2: Tìm các số nguyên x, y biết:
a) (x – 2) (y + 3) = 7
b) (x + 1) (2y – 3) = 10
c) xy – 3x = -19
d) 3x + 4y – xy = 16
Bài 3:Tìm x:
a,15-3(x-2)=21
b,x-14=3x+18
c,(x+5)+(x-9)=x+2
d,x-14=3x+18
Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.
Cõu 25: a) Biết rằng a, b, c Z . Hỏi 3 số 3a 2 .b.c 3 ; -2a 3 b 5 c; -3a 5 b 2 c 2 có thể cùng âm
không?
Cho hai tích -2a 5 b 2 và 3a 2 b 6 cùng dấu. Tìm dấu của a?
Cho a và b trái dấu, 3a 2 b 1980 và -19a 5 b 1890 cùng dấu. Xác định dấu của a và b?
b) Cho x Z và E = (1 – x) 4 . (-x). Với điều kiện nào của x thì E = 0; E > 0; E < 0
Cõu 26: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a
(3a + 2).(2a – 1) + (3 – a).(6a + 2) – 17.(a – 1)
Câu 27: Trong 3 số nguyên x, y, z có một số dương, một số âm và một số 0. Em hãy chỉ
rõ mỗi số đó biết:
a) ).(2zyyx
b) y 2 = |x|. (z – x) c) x 8 + y 6 z = y 7
Câu 28: Tìm GTLN hoặc GTNN của:
a) A = 3582)123617)218xCcyxBbx
d) D = 3(3x – 12) 2 – 37 e) D = -21 – 3. 502x
g) G = (x – 3) 2 +
2592x
Cõu 29: Tìm các số nguyên a, b, c, d biết rằng:
a) a + b = - 11
b + c = 3
c + a = - 2
b) a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3
a + b + c = 4
Cõu 30: Cho x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + ................ + x 49 + x 50 + x 51 = 0
và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = ..... = x 47 + x 48 = x 49 + x 50 = x 50 + x 51 = 1. Tính x 50?
Câu 31: a) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tổng âm. Hỏi tổng của 2017
số đó là âm hay dơng?
b) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tích âm. Hỏi tích của 2017 số đó là
âm hay dương? Mỗi số nguyên đó là âm hay dương?
Câu 32: Cho n số nguyên a 1 ; a 2 ; a 3 ; … ;a n . Biết rằng aa + aa + … + aa = 0. Hỏi n có thể
bằng 2018 không?
Câu 33: Tìm số nguyên x biết:
a) -5.(-x + 7) - 3.(-x - 5) = -4.(12 - x ) + 48 c) 7.(-x - 7) - 5.(-x - 3) = 12.(3 - x)
b) -2.(15 - 3x) - 4.(-7x + 8) = -5 - 9.(-2x + 1) d) 5.(-3x - 7) - 4.(-2x - 11) = 7.(4x +
10) + 9
giúp m ik ,m cần gấp
a)5.(−4)+(−3).(−7)+(−15):(−5)b)(−2345).13+(−2345).91+(−2345).(−4)
Bài 2: Tìm x, biết:
a)5(x−19)=−100b)−3(7−|x|)=−30
Bài 3: Tìm x∈Z, biết:
a)(|x|−7)(x2−9)=0b)(x3−8)(5−|x|)=0
Bài 4: Cho x∈Z và −2018≤x≤2018
a) Tính tích các số nguyên x
b) Chia các số nguyên x thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất có tổng các số bằng -1000. Hãy cho biết tổng các số trong nhóm thứ hai
Bài 5: Cho x,y∈N∗ thỏa mãn 1005x + 4y = 2018
a) Chứng minh rằng a⋮2
b) Tìm x, y
Bài 6: Tìm các số nguyên a, b sao cho (a+b)(a-b)=-2018
Bài 7: Tìm các số nguyên a, b, c. Biết rằng: a(a+b+c)=70,b(a+b+c)=−20,c(a+b+c)=50
Bài 8: Tính
a)−57+12:−35b)−34:−45:−56
Bài 9: Tính (12−1)(13−1)(14−1)...(1100−1)
Bài 1.Tìm x biết: a,3.(x + 5) = x – 7 b,|x + 2| - 14 = - 9 c,(6x + 1) chia hết (3x - 1) với x nguyên. Bài 2.Chứng minh rằng: a + (– a – b + c) – ( – b – c + 1) = 2c – 1 Bài 3.a. Chứng minh rằng: 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. b. Minh nghĩ ra một số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia 5 dư 4, chia 7 dư 2, chia 9 dư 7. Hỏi Minh nghĩ đến số nào?
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x
Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?
Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2
Gấp các bn oi
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x
Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?
Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x
Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?
Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2