Question

a. Cho hàm số $y = ax+b$ có đồ thị là đường thẳng $d$.

Xác định các giá trị của $a$ và $b$ biết $d$ song song với đường thẳng $y =-\dfrac12x + 2020$ và $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-5$.

b. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3(x-1) + 2(x-2y) = 10\\ & 4(x-2) - (x-2y) = 2\\ \end{aligned}\right.$

Answer 1

Trả lời:

a. xác định a,b:

 vì đồ thị hàm số y=ax+b // đường y=-1/2x+2020

=> a=-1/2

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có tọa độ(-5,0), thay vào ta có:

  0= -1/2.-5 +b => b=-5/2

Đường thẳng d là: y=-1/2 x-5/2

Answer 2

Vì đường thẳng ( d ) : y = ax +b song song với đường thẳng

\(y=-\frac{1}{2}x+2020\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\be2020\end{cases}}\)

khi đó phương trình đường thẳng ( d ) có dạng ( d ) :\(y=-\frac{1}{2}x+b,\)với \(be2020\)

Vì ( d ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -5 nên đường thẳng  ( d ) đi qua điểm ( - 5 ; 0 )

thay tọa độ điểm ( - 5 ; 0 )và phương trình đường thẳng ( d ) ta có :

\(0=-\frac{1}{2}\times\left(-5\right)+b\)

\(\Leftrightarrow0=\frac{5}{2}+b\)

\(\Leftrightarrow b=-\frac{5}{2}\)thỏa mãn

Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)và \(b=-\frac{5}{2}\)

bình chọn em với

Answer 3

b giải hệ phương trình:

  3(x-1)+2(x-2y)=10 (1)

 4(x-2)-(x-2y)=2 (2)

Ta có:

(1) <=> 3 (x-2) + 2(x-2y)= 7 (3)

Vậy ta cần giải hệ PT (2) và (3)

Đặt x-2=a và x-2y=b

ta có hệ phương trình:

4a-b=2 (4) <=> 8a-2b=4 (5)

3a+2b=7 (6)

Công 2 PT (5) và (6) vế theo vế, ta có:

11a=11

=> a=1 (7)

=>b=2 (8)

mà a=x-2=1

=> x=3

và b=x-2y=2

=> 3-2y=2

=> 2y=1

=> y=1/2

Đáp số x=3, y=1/2

Answer 4

a=\(\dfrac{-1}{2}\)

b=\(\dfrac{-5}{2}\)

Answer 5

Answer 6

Answer 7

  

Answer 8

Answer 9

   

Answer 10

Answer 11

 

 

Answer 12

    

Answer 13

    

Answer 14

Answer 15

 

Answer 16

 

 

 

Answer 17

  

Answer 18

 

 

Answer 19

 

Answer 20

\(Ta có đường thẳng d:d: y = ax + by=ax+b song song với đường thẳng y = -\dfrac12x + 2020y=− 2 1 ​ x+2020 khi và chỉ khi \left\{ \begin{aligned} & a =-\dfrac12\\ & b \ne 2020\\ \end{aligned}\right. ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ ​ ​ a=− 2 1 ​ b  ​ =2020 ​ nên dd có dạng: y = -\dfrac12x + by=− 2 1 ​ x+b. Mà dd cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -5−5 nên nó đi qua điểm có tọa độ (-5;0)(−5;0). Khi đó 0 = -\dfrac12.(-5)+ b0=− 2 1 ​ .(−5)+b \Leftrightarrow b =-\dfrac52⇔b=− 2 5 ​ (thỏa mãn b \ne 2020b  ​ =2020). Vậy a =-\dfrac12a=− 2 1 ​ và b = -\dfrac52b=− 2 5 ​ . b. \left\{ \begin{aligned} & 3(x-1) + 2(x-2y) = 10\\ & 4(x-2) - (x-2y) = 2\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5x - 4y = 13\\ & 3x+2y = 10\\ \end{aligned}\right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5x - 4y = 13\\ & 6x + 4y = 20\\ \end{aligned}\right.{ ​ 3(x−1)+2(x−2y)=10 4(x−2)−(x−2y)=2 ​ ⇔{ ​ 5x−4y=13 3x+2y=10 ​ ⇔{ ​ 5x−4y=13 6x+4y=20 ​ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5x - 4y = 13\\ & 11x = 33\\ \end{aligned}\right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x = 3\\ & y =\dfrac12\\ \end{aligned}\right.⇔{ ​ 5x−4y=13 11x=33 ​ ⇔ ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ ​ ​ x=3 y= 2 1 ​ ​ Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = \left(3;\dfrac12 \right) .(x;y)=(3; 2 1 ​ ).\)

Answer 21

Answer 22

 

Answer 23

abcdef

Answer 24

Answer 25

 

Answer 26

 

 

 

 

Answer 27

 

 

Answer 28

    

Answer 29

a.

Ta có đường thẳng $d:$ $y=ax+b$ song song với đường thẳng y = -\dfrac12x + 2020y=−21​x+2020 khi và chỉ khi \left\{ \begin{aligned} & a =-\dfrac12\\ & b \ne 2020\\ \end{aligned}\right.⎩⎪⎨⎪⎧​​a=−21​b​=2020​nên $d$ có dạng: y = -\dfrac12x + by=−21​x+b.

Mà $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-5$ nên nó đi qua điểm có tọa độ $(-5;0)$.

Khi đó 0 = -\dfrac12.(-5)+ b0=−21​.(−5)+b \Leftrightarrow b =-\dfrac52⇔b=−25​ (thỏa mãn $b\ne 2020$).

Vậy a =-\dfrac12a=−21​ và b = -\dfrac52b=−25​.

b.

\left\{ \begin{aligned} & 3(x-1) + 2(x-2y) = 10\\ & 4(x-2) - (x-2y) = 2\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5x - 4y = 13\\ & 3x+2y = 10\\ \end{aligned}\right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5x - 4y = 13\\ & 6x + 4y = 20\\ \end{aligned}\right.{​3(x−1)+2(x−2y)=104(x−2)−(x−2y)=2​⇔{​5x−4y=133x+2y=10​⇔{​5x−4y=136x+4y=20​

\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5x - 4y = 13\\ & 11x = 33\\ \end{aligned}\right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x = 3\\ & y =\dfrac12\\ \end{aligned}\right.⇔{​5x−4y=1311x=33​⇔⎩⎪⎨⎪⎧​​x=3y=21​​

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = \left(3;\dfrac12 \right) .(x;y)=(3;21​).

Answer 30