Question

a) Cho a + b = 23 và a.b = 123. Tính giá trị của biểu thức a² + b² : a⁴ + b⁴ : a⁶ + b⁶    

b) Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A= x³ + 3xy +y^3.  

Answer 1

ý a)

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

=> 529=a^2+b^2+246  => a^2+b^2=283

(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2.a^2.b^2

=> 80089=a^4+b^4+30258   => a^4+b^4=49831

(a^2+b^2)(a^4+b^4)=a^6+b^6+a^2.b^4+b^2.a^4=a^6+b^6+a^2.b^2.(a^2+b^2)

=> 14102173=a^6+b^6+15129.283  => a^6+b^6=9820666

còn lại bạn tự tính

Answer 2

ý b)

(x+y)^3=x^3+y^3+3xy.(x+y)

suy ra x^3+y^3+3xy=1

Answer 3

\(x+y=1\)

<=>  \(\left(x+y\right)^3=1\)

<=>   \(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\)

<=>  \(x^3+y^3+3xy=1\)