Question

A= 3n+8/n+2 (n thuộc Z; n khác -2)

Tìm n để A nguyên

giúp mik vs ai nhanh vs đúng mik tick

Answer 1

Để  \(A=\frac{3n+8}{n+2}\) nguyên 

thì 3n + 8 chia hết cho n + 2 

=> 3n + 8 =  3 . ( n + 2 ) + 2  chia hết cho n + 2 

mà 3. ( n + 2 ) chia hết cho n + 2 

      3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2      <=> 2 chia hết cho n + 2 

Ta có :            n + 2 thuốc U ( 2 ) = { 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 } 

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = 2 => n = 0 

n + 2 = -1 => n = - 3 

n + 2 = -2 => n = - 4 

Vậy n = { -1 ; 0 ; -3 ; -4 } thỏa mãn đ/k thì A nguyên