Question

7h sáng một người đi xe máy từ A đến B dài 45km, tới B người đó nghỉ 1h20p rồi đi về A vào lúc 11h. đoạn đường A đến B gồm 1 đường thẳng lên dốc vận tóc lúc lên dóc là 24 km/h . lúc xuống dốc là 45km/h và trên đường thẳng là45km/h. tính đoạn đường đi thẳng.

Answer 1

Gọi độ dài đoạn đường thẳng là \(x\left(km\right)\left(x>0\right)\)

Thời gian người đó đi trên quãng đường AB cả đi lẫn về là \(\dfrac{8}{3}\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường thẳng cả đi lẫn về là \(2x\left(km\right)\)

Độ dài đoạn đường lên dốc và xuống dốc cả đi lẫn về là \(90-2x\left(km\right)\)

Độ dài đoạn đường lên dốc cả đi lẫn về là \(45-x\left(km\right)\)

Độ dài đoạn đường xuống dốc cả đi lẫn về là \(45-x\left(km\right)\)

Thời gian đi hết đoạn đường thẳng cả đi lẫn về là \(\dfrac{2x}{45}\left(h\right)\)

Thời gian lên dốc cả đi lẫn về là \(\dfrac{45-x}{24}\left(h\right)\)

Thời gian xuống dốc cả đi lẫn về là \(\dfrac{45-x}{45}\left(h\right)\)

Vì thời gian người đó đi trên quãng đường AB cả đi lẫn về là \(\dfrac{8}{3}\left(h\right)\) nên ta có pt:

\(\dfrac{2x}{45}+\dfrac{45-x}{24}+\dfrac{45-x}{45}=\dfrac{8}{3}\\ \Leftrightarrow16x+15\left(45-x\right)+8\left(45-x\right)=960\\ \Leftrightarrow16x+675-15x+360-8x=960\\ \Leftrightarrow-7x+1035=960\\ \Leftrightarrow-7x=-75\\ \Leftrightarrow x=10,71\left(T/m\right)\)

Vậy độ dài đoạn đường thẳng là \(10,71\left(km\right)\)