\(50^2-49^2+48^2-47^2+....+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+91+...+3\)
Số số hạng của dãy trên là: (99-3):4+1 = 25 (số)
Tổng trên là: (99+3)x25:2 = 1275