Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
anh

4Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA

a.Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC

b Chứng minh AB + AC > 2AM

Đặng Cường Thành
21 tháng 5 2020 lúc 20:10

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

BM=CM(gt); MA=MD; \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(đối đỉnh)

⇒ΔAMB = ΔDMC(đpcm)

b) Theo câu a, ΔAMB = ΔDMC⇒AB=DC

Xét tam giác ACD có AC+DC>AD=2.AM

⇒AC+BC>2.AM (đpcm)

Nguyễn Huyền Trâm
21 tháng 5 2020 lúc 20:17

Xét \(\bigtriangleup {ABM} \)\(\bigtriangleup {DCM} \) có :

\(AM =DM (gt)\)

\(\widehat{ABM}\) \(= \widehat{DCM}\) ( vì hai góc đối đỉnh )

\(BM=CM\)( vì M là trung điểm của BC)

\(=> \bigtriangleup{ABM} = \bigtriangleup{DCM} (c-g-c)\)

b, Theo a, ta có :

\(ΔAMB = ΔDMC⇒AB=DC\)

Xét \(\bigtriangleup{ACD} \)\(AC+DC>AD=2.AM ⇒AC+BC>2.AM\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
phạm vũ quốc cường
Xem chi tiết
Linh Pear
Xem chi tiết
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Khuất Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Quốc Việt Ngô
Xem chi tiết
phan duy nguyên
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Federich Molsiva
Xem chi tiết