Question

4.Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc BC tại H

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cho AB= 30cm, BH = 18cm. tính AH, AG

c)Vẽ DK vuông góc với AC. Chứng minh AK=AH

Answer 1

Ko có câu c đâu nha mọi người, mình cảm ơn

Answer 2

a) \(\widehat{ABC}\perp A\) AH là đường cao

=> AH vừa là đường trung tuyến và vừa là đường phân giác

=> HC = HB

Xét \(\Delta ABH\text{ và }\Delta AHC\text{ có: }\widehat{AHC}=\widehat{ABH}=90^o\)

HC = HB

Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta ACH\text{ có: }\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)

HC = HB

\(\widehat{ACH}=\widehat{ABH}\left(\text{do }\Delta ABC\text{ là tam giác cân}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta ACH\left(\text{góc vuông - góc nhọn}\right)\)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHB, ta có:

\(\Rightarrow AH^2=\sqrt{30^2-18^2}=\sqrt{576}\)

\(AH=\sqrt{576}=24\)

\(\Rightarrow AG=\dfrac{2}{3}.AH=\dfrac{2}{3}.24\)

\(AG=16\)