Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Nguyễn

4) cho △ABC nhọn, đường cao AH. gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) c/m: \(AE.AC=AD.AB\)

b) c/m: △ADE ∼△ACB

c) cho AB= 3cm, AC= 6cm, \(\widehat{A}\)\(60^0\).tính \(S_{ABC}\)

Y NHAT
17 tháng 9 2021 lúc 16:17

Hình tự vẽ

a) ΔΔABH vuông tại H có đường cao HD

=> AD.AB = AH2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)

ΔΔAHC vuông tại H có đường cao HE

=> AE.AC = AH2 (Hệ thức lượng rong tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC (=AH2)

b) ΔΔAHB vuông tại H có đường cao HD

=> 1HE2=1AH2+1HC21HE2=1AH2+1HC2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (4)

Từ (3) và (4) => AHAD=BCCMAHAD=BCCM

=> AH.CM = BC.AD (*)

Vì AD.AB = AE.AC (cmt)

=> ADAC=AEABADAC=AEAB

Chung ˆBACBAC^

=> ΔΔADE ~ ΔΔACB (c.g.c)

=> DE=AH.CMACDE=AH.CMAC(I)

ΔΔACM vuông tại M => 


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Anh Khuất Bá
Xem chi tiết
Thuỳ Linh Phạm
Xem chi tiết
trang nguyễn
Xem chi tiết
Joylynn Bun
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh An
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Huyền
Xem chi tiết