1/Tính tổng B= \({a^2 \over (a-b)(a-c)}\)+\({b^2\over (b-a)(b-c)}\)+\({c^2\over (c-a)(c-b)}\)2/Cho a,b,c,d thỏa mãn \(a+b=c+d\) và \(a^2+ b^2 = c^2 +d^2\) .Chứng minh rằng a^2013 + b^2013 = c^2013 + d...

1/Tính tổng B= \({a^2 \over (a-b)(a-c)}\)+\({b^2\over (b-a)(b-c)}\)+\({c^2\over (c-a)(c-b)}\)2/Cho a,b,c,d thỏa mãn \(a+...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Nguyễn Thị Hạnh Nhi

23 tháng 12 2018 lúc 9:37

1, Cho a,b,c,d thỏa mãn a+b= c+d : a²+b² = c²+d². CMR: a²⁰¹³+b²⁰¹³=c²⁰¹³+d² CMR: a²⁰¹³+b²⁰¹³=c²⁰¹³+d²⁰¹³

2, Cho các số x,y thoản mãn đẳng thức 5x²+5y²+8xy-2x+2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M= (x+y)²⁰⁰⁷ + (x-2)²⁰⁰⁸ + (y+1)²⁰⁰⁹

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Hải Linh Vũ

3 tháng 12 2016 lúc 21:05

B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+cd+1 và a^2+b^2+c^2d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phươngB2 cho biểu thức Afrac{x^2}{y^2+xy}-frac{y^2}{x^2-xy}-frac{x^2+y^2}{xy}(xyne0,yne+-x)A) rút gọn Ab)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^23xyc) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x,y thỏa mãn điều kiện ở trênB3 tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện 4x^2+2y^2-4xy-16x-2y+410

Đọc tiếp

B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+c=d+1 và a^2+b^2+c^2=d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phương

B2 cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{y^2+xy}\)-\(\frac{y^2}{x^2-xy}\)-\(\frac{x^2+y^2}{xy}\)(xy\(\ne\)0,y\(\ne\)+-x)

A) rút gọn A

b)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=3xy

c) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x,y thỏa mãn điều kiện ở trên

B3 tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện 4x^2+2y^2-4xy-16x-2y+41=0

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Vi Vi

19 tháng 9 2016 lúc 16:09

giúp mình vs ạ...5* luôn ạ

bài 1: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:

x^2( x+3) + y^2(x+5) -(x+y)(x^2-xy+y^2) =0

bài 2: hai số x và y thỏa mãn các điều kiện x+y=-1 và xy=-12. tính giá trị của các biểu thức sau:

a)A=x^2+2xy+y^2 b) B=x^2+y^2 c)C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 d) D=x^3+y^3

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Chien Binh Anh Duong

14 tháng 11 2015 lúc 13:19

bai 1 ;

cho a + b + c = 1

a^2 + b^2 + c^2 = 1 tính giá trị biểu thức p = a^2013 + b^2013 +c^2013

a^3 + b^3 + c^3 =1

bai 2

cho ba số x;y;z thỏa mãn điều kiện x+y+z = 0 và x^2 +y^2 + z^2 = a^2 tính x^4 + y^4 + z^4 theo a

bai 3

giải phương trình sau (6x+5)^2(3x+2)(x+1)=35

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Vy Nguyen

3 tháng 12 2017 lúc 12:20

Các bạn giúp mình giải các bài toán này với:Cho hai số x và y thỏa mãn: x^2-y+frac{1}{4}0 và y^2-x+frac{1}{4}0. Tìm x và yCho ba số a,b,c thỏa: a+b+c0.Hãy tính giá trị của biểu thức:Pa2(a+3b)+b2(3b+b)+a(a+c)-b(b+c)+c3Chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:A(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+10Cảm ơn các bạn nhiều.

Đọc tiếp

Các bạn giúp mình giải các bài toán này với:

Cho hai số x và y thỏa mãn:

\(x^2-y+\frac{1}{4}=0\) và \(y^2-x+\frac{1}{4}=0\). Tìm x và y

Cho ba số a,b,c thỏa: a+b+c=0.Hãy tính giá trị của biểu thức:

P=a²(a+3b)+b²(3b+b)+a(a+c)-b(b+c)+c³

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:

A=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+10

Cảm ơn các bạn nhiều.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Phạm Thị Hạnh

10 tháng 10 2017 lúc 17:17

bài 1a)cho x+2y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+2y^2b)tìm giá trị nhỏ nhất của P(x-2012)^2+(x+2013)^2c)cho a,b,c0, 1/1+a+1/1+b+1/1+c2 tính giá trị lớn nhất của Qabcbài 2:a)cho a,b,c thuộc Z, chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30 b)cho x,y,z 0 thỏa mãn x+y+z3 chứng minh 1/x^2+x+1/y^2+y+1/z^2+z lớn hơn hoặc bằng 3/2Các cậu ơi giúp mình vs ạ mình cần gấp, cảm ơn các cậu nhiều

Đọc tiếp

bài 1a)cho x+2y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+2y^2

b)tìm giá trị nhỏ nhất của P=(x-2012)^2+(x+2013)^2

c)cho a,b,c>0, 1/1+a+1/1+b+1/1+c=2 tính giá trị lớn nhất của Q=abc

bài 2:a)cho a,b,c thuộc Z, chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30

b)cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=3 chứng minh 1/x^2+x+1/y^2+y+1/z^2+z lớn hơn hoặc bằng 3/2

Các cậu ơi giúp mình vs ạ mình cần gấp, cảm ơn các cậu nhiều

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Hoàng nhật Giang

16 tháng 8 2017 lúc 9:31

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...

Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM