Question

1.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=(x−1)(x+2)(x+3)(x+6)

Q=\(\frac{3x^2+2x+3}{x^2+1}\)

RÁNG GIẢI GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN CÁC BẠN TRƯỚC!

Answer 1

\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x+6\right)\left(x-1\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-6^2.P_{min}\Leftrightarrow x^2+5xđạtGTNN\)

\(x^2+5x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x\in\left\{0;-5\right\}\)

Vậy: P_min=-36 <=> x E {0;-5}

Answer 2

CHờ tí mk lm câu b

Answer 3

cảm ơn bạn nhiều

Answer 4

\(\frac{3x^2+2x+3}{x^2+1}=3+\frac{2x}{x^2+1}\Rightarrow Q_{min}\Leftrightarrow\frac{2x}{x^2+1}đạtGTNN\)

\(Matkhac:\frac{2x}{x^2+1}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0 \(Vậy:Q_{min}=2\Leftrightarrow x=0\)

P/s: ms hok lp 6 sai sót mong mn thông cảm

Answer 5

Pmin=3 nhầm 1 tí

Answer 6

\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left[x^2+5x-6\right]\left[x^2+5x+6\right]\)

Đặt \(x^2+5x=a\)

\(\Rightarrow P=\left(a-6\right)\left(a+6\right)=a^2-36\ge-36\)

Vậy \(P_{min}=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Answer 7

shitboChắc gì \(\frac{2x}{x^2+1}\ge0\),lỡ x âm ?

Answer 8

-_- 

\(Q=2+\frac{a^2+2a+1}{a^2+1}=2+\frac{\left(a+1\right)^2}{a^2+1}\Rightarrow Q_{min}=2\)