Question

1)so sánh các phân số:

a)n/n+1 và n+2/n+3

b)n/n+3 và n-1/n+4 

c) n/2n+1 và 3n+1/6n+3

2) Chứng minh rằng:

a)1/3+1/31+1/35+1/37+1/47+1/53+1/61 <1/2

b)1/2²+1/4²+1/6²+....+1/100²<1/2

Answer 1

a,

Có: n/n+1 = n+1-1/n+1 = 1-(1/n+1)
n+2/n+3 = n+3-1/n+3 = 1-(1/n+3)
Vì 1/n+1 > 1/n+3
=> 1-(1/n+1) < 1-(1/n+3) hay n/n+1 < n+2/n+3

b,

giả sử n/n+3 < n-1/n+4 
<=> n(n+4) < (n+3)(n-1) 
<=> n^2 + 4n < n^2 + 2n - 3 
<=> 2n < -3 (sai) 
vậy n/n+3 > n-1/n+4 

Answer 2

c) \(\frac{n}{2n+1}\)= \(\frac{3n}{6n+3}\)< \(\frac{3n+1}{6n+3}\)

Answer 3

ơ n là số nguyên cơ mà bạn.Bạn kia chép thiếu đề bài rồi

Answer 4

a) Ta có : 

n/n+1= 1-(1/n+1)

n+2/n+3=1-(1/n+3)

=> n/n+1>n+2/n+3

b)Ta có:

n/n+3>n-1/n+3>n-1/n+4

=> n/n+3>n-1/n+4

c)Ta có :

n/2n+1=3n/6n+3<3m+1/6n+3

=> n/2n+1<3n+1/6n+3

 chuẩn ko cần chỉnh

Answer 5

n-2 phần n-3

Answer 6

 

                                            anh giải cho em