trong mặt phẳng oxy vs a b c là những số cho trước. xét pép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành M'(x'y') trong đó tọa độ (x'=xcosa - ysina+ a ; y'=xsina +ycosa +b) cho M(x1;y1) N(x2;y2) và gọi M' & N' lần lượt là ảnh của M & N qua pép F . Tìm khoảng cachsM'N'
cho 2 đường thẳng song song a và a' . Tìm tất cả các phép tịnh tiến biến a thành a' .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a , b là những số cho trước , xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x ; y) thành điểm M'(x' ; y') , trong đó :
\(\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha+a\\y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha+b\end{cases}\)
a) cho 2 điểm M(x1 ; y1) , N(x2 ; y2) và gọi M' , N' lần lượt là ảnh của M , N qua phép F . Hãy tìm tọa độ của M' và N' .
b) tính khoảng cách d giữa M và N ; khoảng cách d' giữa M' và N' .
c) phép F có phải ;à phép dời hình hay không ?
d) khi α=0 , chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến .
BT2: Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn tâm O và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của \(\Delta ABC\)
cho đường tròn (O) và 2 điểm A , B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) . Tìm quỹ tích điểm M sao cho \(\overrightarrow{MM'}\) + \(\overrightarrow{MA}\) = \(\overrightarrow{MB}\)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và mot góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giac vuông đó bằng nhau đúng hay sai
Cho M(3; -4), N(1; 2) u➝(5; 3).
Cho d: x+3y-2= 0.
(C): x2+y2-3x+y=0.
Viết phương trình d', (C') là ảnh của d, (C) qua Tu➝.
cho hai điểm A và B nằm về cùng một phía đối với đường thẳng d . Tìm trên d điểm C sao cho AC+CB ngắn nhất
BT1: Cho \(\Delta ABC\) dựng hình vuông BCDE ở phía ngoài \(\Delta ABC\) , qua D và E lần lượt dụng các đường vuông góc với AB và AC. CMR: Hai đường vuông góc đó và AH đồng quy. (AH là đường cao cuả \(\Delta ABC\))