Question

-1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 +...............+ 1/3^50 -  1/3^51

Answer 1

đặt tổng là S => S= \(\frac{-1}{3}+\left(\frac{-1}{3}\right)^2+\left(\frac{-1}{3}\right)^3+...+\left(\frac{-1}{3}\right)^{51}\)

xét tổng S'= a+ a²+... +a⁵¹ 

a.S'= a²+ ..+ a⁵² = S'-a+ a⁵² => S' = \(\frac{a^{52}-a}{a-1}\).

Thay  a= \(\frac{-1}{3}=>S=\frac{\left(\frac{-1}{3}\right)^{52}+\frac{1}{3}}{\frac{-1}{3}-1}=-\frac{\frac{1}{3^{51}}+1}{4}=-\frac{1}{4.3^{51}}-\frac{1}{4}\)

Answer 2

mình là công trừ cộng trừ mà bạn

Answer 3

\(+\frac{-1}{3}\) và \(-\frac{1}{3}\)khác nhau không bạn