Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Rosie

1/1x5 + 1/5x10 + 1/10x15 +...+1/2010x2015

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2021 lúc 12:44

Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot10}+...+\dfrac{1}{2010\cdot2015}\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{5\cdot10}+\dfrac{5}{10\cdot15}+...+\dfrac{5}{2010\cdot2015}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2015}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2015}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{402}{2015}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1+\dfrac{402}{2015}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{2417}{2015}=\dfrac{2417}{10075}\)


Các câu hỏi tương tự
Ác Quỷ Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Gundam
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Dương
Xem chi tiết
nghĩaminecraft
Xem chi tiết
liên minh huyền thoại
Xem chi tiết
Phạm Thành Nam
Xem chi tiết
tran huy hoang
Xem chi tiết
Gundam
Xem chi tiết