1) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
x4 -- 12x3 + 12x2 -- 12x + 111 tại x = 11.
giải. ta có x = 11 \(\Rightarrow12x+1.\)
Ta có: \(^{x^4-12x^3+12x^2-12x+111=}\)x4 -- x4 -- x3 + x3 + x2 -- x2 --- x + 111 = --x + 111. Thay ....
Cô ơi! cô có thể ghi chi tiết các bước làm để có dòng: x4 -- x4 -- x3 + x3 + x2 -- x2 --- x + 111 không ạ?
Em cám ơn cô. :)
2) Đặt phép tính chia theo cột dọc:
( x3 + 8 ) : ( x + 2)
em cám ơn cô nhiều nhe cô. hihi :)
Do x = 11 => x - 11 = 0. Vậy ta tìm cách tách biểu thức đã cho sao cho xuất hiện các số x - 11, cách tách như sau:
\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)
\(=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)
\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)
Thay x = 11 vào thì vì x - 11 = 0 nên biểu thức trên có gá trị bằng 100.
