Ta có: \(x=7\)\(\Rightarrow x+1=8\)
\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-........-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-......-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=x-5=7-5=2\)
Với x = 7 ta có 8 = x + 1
Thay 8 = x + 1 vào biểu thức B ta có \(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=x-5\)
Thay x = 7 vào biểu thức B đã thu gọn ta được B = 7 - 5 = 2
Vậy B = 2
