Question

1. Tìm x thuộc Z biết:

I x+1 I - I x-8 I = 0

Answer 1

|x+1|-|x-8|=0 (1)

Xét x<-1 => |x+1|=-x-1, |x-8|=8-x

(1) <=> (-x-1)-(8-x)=0 

<=> -x-1-8+x=0 

<=> -7=0 (vô lí)

Xét -1=<x<8 => |x+1|=x+1, |x-8|=8-x 

(1) <=> (x+1)-(8-x)=0 

<=> x+1-8+x=0 

<=> 2x-7=0 

<=> x=7/2 (thỏa mãn) 

Xét x>=8 => |x+1|=x+1, |x-8|=x-8 

(1) <=> (x+1)-(x-8)=0 

<=> x+1-x+8=0 

<=> 9=0 vô lí

Vậy x=7/2