Question

1. Tìm tập hợp các số nguyên x để:

\(\frac{5x}{3}\)   :     \(\frac{10x^2+5x}{21}\)Có giá trị nguyên

2 Tìm x

a. (, \(\frac{1}{1.2.3}\) +   \(\frac{1}{2.3.4}\)+ ...... +   \(\frac{1}{98.99.100}\)   ) x =   -3

b. \(\frac{x^2-1}{x+1}\)có giá trị nguyên

Giúp mình nha ^^ Cần gấp lắm đấy !!

Answer 1

2 

\(\text{a) }\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\right).x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{4949}{19800}x=-3\)

\(\Rightarrow x=\left(-3\right).\frac{19800}{4949}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-59400}{4949}\)

P/s : ko chắc nha

Answer 2

Sao lại đăt 1/2 ra ngoài vây bn?

Answer 3

Câu 2.b)

ta có\(\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=1+\frac{x-1}{x+1}\)

vậy \(x+1\varepsilonƯ_{x-1}\)

DẾn đây bạn tự làm tiếp ik