Question

1/ Tìm các số a, b, c biết:

a)  a=\(\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và 3a – 2b + 2c = 55 , 

b) 2a = 3b; 5b = 3c và a + b + c = 50

2/ Số đo các góc A, B, C của \(\Delta ABC\) tương ứng tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3. Tính các góc của\(\Delta ABC\)

3/ Tính các góc của\(\Delta ABC\) biết  \(\widehat{A}-\widehat{B}=18^0;\widehat{B}-\widehat{C}=18^0\)

Answer 1

2) Gọi a,b,c là độ lớn của 3 góc A,B,C

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=30\\b=60\\c=90\end{cases}}\)

Vậy 3 góc A,B,C lần lượt là 30,60 và 90 độ

Answer 2

1) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(a=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{3a-2b+2c}{3-6+8}=\frac{55}{5}=11\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=11\\b=33\\c=44\end{cases}}\)

Answer 3

làm giùm mình đi

Answer 4

2) Ta có: \(2a=3b\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Leftrightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\)

\(5b=3c\Leftrightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{9+6+10}=\frac{50}{25}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18\\b=12\\c=20\end{cases}}\)

Answer 5

a,Ta có : \(a=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}< =>\frac{3a}{3}=\frac{2b}{6}=\frac{2c}{8}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :

\(\frac{3a}{3}=\frac{2b}{6}=\frac{2c}{8}=\frac{3a-2b+2c}{3-6+8}=\frac{55}{11}=5\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5\\b=5.3=15\\c=5.4=20\end{cases}}\)

b, Ta có : \(\hept{\begin{cases}2a=3b< =>\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\\5b=3c< =>\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}< =>\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì : 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{9+6+10}=\frac{50}{25}=2\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=2.9=18\\b=2.6=12\\c=10.2=20\end{cases}}\)

hình tí nữa mình làm 

Answer 6

làm nhanh giúp mình cần gấp

Answer 7

3) Ta có: \(\widehat{A}-\widehat{B}=18^0\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+18^0\)

và \(\widehat{B}-\widehat{C}=18^0\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}-18^0\)

Thay 2 điều kiện trên vào ta được:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+18^0+\widehat{B}+\widehat{B}-18^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow3\widehat{B}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=60^0+18^0=78^0\\\widehat{C}=60^0-18^0=42^0\end{cases}}\)

Answer 8

a,Theo giả thiết ta có  : \(A=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)và tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác là 180 độ

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì : 

\(A=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

\(< =>\hept{\begin{cases}A=30^O\\B=2.30^O=60^O\\C=3.30^O=90^O\end{cases}}\)

b, Theo giả thiết thì ta được : \(\hept{\begin{cases}A-B=18^0\left(+\right)\\B-C=18^0\left(++\right)\end{cases}}\)và A+B+C = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )

Ta có : \(\left(++\right)< =>B=18^0+C\)(*)

Thế vào \(\left(+\right)< =>A=18^0+18^0+C=36^0+C\)(**)

Từ (*) và (*) Suy ra \(A+B+C=36^0+C+18^0+C+C=180^0\)

\(< =>3C=180-36-18=126^0\)

\(< =>C=\frac{126^0}{3}=42^0\)

Thế vào (*) và (*) ta được : \(\hept{\begin{cases}A=36^0+C=36^0+42^0=78^0\\B=18^0+C=18^0+42^0=60^0\end{cases}}\)

Vậy A = 78* ; B = 60* C = 42*

Answer 9

1. Áp Dụng T/C Dãy Tỉ Số Bằng Nhau: 

a =\(\frac{b}{3}=\)\(\frac{c}{4}=\)\(\frac{3a-2b+2c}{3-6+8}=\)\(\frac{55}{5}=11\)

\(\rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=11\\b=33\\c=44\end{cases}}\)

Học Tốt Nha.

Answer 10

1/ \(\hept{\begin{cases}a=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\\3a-2b+2c=55\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3a}{3}=\frac{2b}{6}=\frac{2c}{8}\\3a-2b+2c=55\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3a}{3}=\frac{2b}{6}=\frac{2c}{8}=\frac{3a-2b+2c}{3-6+8}=\frac{55}{5}=11\)

=> a = 11 ; b = 33 ; c = 44

b) \(\hept{\begin{cases}2a=3b\\5b=3c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}\\\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{10}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}\\\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{\frac{1}{10}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}\)và a + b + c = 50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{10}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{9}}=\frac{50}{\frac{5}{18}}=180\)

=> a = 18 ; b = 12 ; c = 20

2/ Ta có : ^A , ^B, ^C tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3

=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)và ^A + ^B + ^C = 180⁰ ( Đ.lí tổng 3 góc 1 tam giác )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\)

=> ^A = 30⁰ ; ^B = 60⁰ ; ^C = 90⁰

3/ Ta có ^A + ^B + ^C = 180⁰( Đ.lí tổng 3 góc 1 tam giác ) (*)

^A - ^B = 18⁰ => ^A = 18⁰ + B ( 1 )

^B - ^C = 18⁰ => ^C = ^B - 18⁰ ( 2 )

Thế ( 1 ) và ( 2 ) vào (*)

=> 18⁰ + ^B + ^B + ^B - 18⁰ = 180⁰

=> 3^B = 180⁰

=> ^B = 60⁰

Thế ^B = 60⁰ vào (1) và (2)

=> ^A = 78⁰ ; ^C = 42⁰

Vậy ^A = 78⁰ ; ^B = 60⁰ ; ^C = 42⁰