Question

1, Tìm các cặp giá trị x,y thỏa mãn :

\(|2x-27|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

2,Cho \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\). Tìm giá trị của biểu thức \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)

3,Tìm các cặp số nguyên n sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên :\(B=\frac{3n+2}{n-1}\)

Answer 1

a)  x=2 :y thuộc {9: -9 }

b) đặt k nha bạn kq = 4/ 5

k nha

Answer 2

1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................

Answer 3

1)\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0}\)

dấu = xảy ra khi

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=27\\2y=-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}\)

2) đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)

\(\Rightarrow A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)
3) \(B=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

để B thuộc Z => \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)

Vậy để B thuộc Z \(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)

Answer 4

ây mình lộn đề

Answer 5

2, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Thay vào A được 

\(A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy .........

Answer 6

eei bài a cho sửa đoạn này :> 

\(\hept{\begin{cases}2x=27\\3y=-10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)

Answer 7

3, ĐK : n khác 1 

 \(B=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để B nguyên thì \(3+\frac{5}{n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\)

Mà n là stn => n-1 là số tự nhiên

                  => n - 1 thuộc ước của 5

Mà n - 1 > 0 - 1 = -1

=> \(n-1\in\left\{-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}\)

Vậy ............

Answer 8

Chết , đọc nhầm đề câu 3, x nguyên mà đọc thành x là stn :(

Phần cuối câu 3 làm giống Boul nhá !!
Sorry ^^

Answer 9

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\) 

=> a = 2k

     b = 5k

     c = 7k

Biến đổi biểu thức trên , ta có :

\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+5.2b-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+10-7\right)}=\frac{k.4}{k.\left(5\right)}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)