1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\left(x-10\right)^{10}}\) (với \(x\le10\) )
\(x-4+\sqrt{x^2-8x+16}\) (với \(x< 4\) )
\(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{9}\right)^2.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\) ( với \(0\le x\le y\))
2.Chứng minh
a. \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=2\)
b.\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}=4\)
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ, CÂU NÀO CŨNG ĐƯỢC AK
\(\left(6\right)\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\le-3\)
\(\left(7\right)\dfrac{8\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}+9}>\dfrac{8}{3}\)
\(\left(8\right)\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}< -4\)
\(\left(9\right)\dfrac{4\sqrt{x}+6}{5\sqrt{x}+7}\le-\dfrac{2}{3}\)
\(\left(10\right)\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}>-6\)
\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)
\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)
\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
1, Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{-3}{4}.\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{\left(-8\right)^2.\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)
2, Với \(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\). Tính giá trị biểu thức \(P=x^2-2x+2020\)
rút gọn biểu thức \(P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0; x≠4; x≠9
Rút gọn các biểu thức sau:
\(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}\)
(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
\(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-9}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+6\sqrt{x}+9}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+3x-9\sqrt{x}-27}{\sqrt{x}-2}\)
(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
Rút gọn biểu thức:
1) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{\left(25+1\right)^2}\)
2) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\)
4) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
Rút gọn biểu thức sau
A=\(\dfrac{1}{x-1}\sqrt{75\left(x-1\right)^3}\left(x>1\right)
\)
B=\(5\sqrt{4x}-3\sqrt{\dfrac{100x}{9}}-\dfrac{4}{x}\sqrt{\dfrac{x^3}{4}}\left(x>0\right)
\)
C=\(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\left(x>4\right)\)
Help me
cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)với x>0;x khác 4,x khác 9 .rút gọn p
Tính
a) \(\sqrt{\left(x-9\right)^2}\)\(+\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)
b)\(\sqrt{\left(x-9\right)^2}\)\(+\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
c) \(\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}\)\(\left(x\ge0,x\ne9\right)\)
d) \(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)
e) \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\)\(\left(x< 3\right)\)
f) \(x-4+\sqrt{x^2-8x+16}\)\(\left(x< 4\right)\)
g) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)\(\left(0\le x\le y\right)\)
